2008年中考试题分类汇编——方案设计

　　一、图案设计

　　1、（2007四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

　　（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

　　特征1：_________________________________________________；

　　特征2：_________________________________________________．

　　（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

　　解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等····· 6分

　　（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．········· 9分

　　2、（2007福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．

　　提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．　　

　　解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分）

　　3、（2007哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．

　　分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．

　　要求：

　　（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；

　　（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

　　（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

　　解： 

　　二、代数式中的方案设计

4、（2007辽宁大连）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件。

　　(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

　　(2)请你设计购买方案，并说明理由。

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